利用外角与内角的关系解题BD,CD分别是△ABC的2个外角∠CBE,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

Question

利用外角与内角的关系解题
BD,CD分别是△ABC的2个外角∠CBE,∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.

Answer 1

你再草稿纸上画个草图 对着草图看：CBE=2CBD=A+C,BCF=2BCD=A+B 两式对应相加：
2（CBD+BCD）=2A+B+C =180°+A 而CBD+BCD=180°-D代入上一个式子 有：
2（180°-D ）=180°+A 得 A+2D=180° 完毕!