外角的应用.N边形有2N个外角,那为什么在算N边形（即：多边形的外角）的时候为什么只用多边形每个内角的一个外角?为什么不用两个?为什么最终求得多边形的外交和是360°而不是720°?

Question

外角的应用.
N边形有2N个外角,那为什么在算N边形（即：多边形的外角）的时候为什么只用多边形每个内角的一个外角?为什么不用两个?为什么最终求得多边形的外交和是360°而不是720°?

Answer 1

这个你要理解外角和的定义以及它的推导过程
多边形其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角.多边形外角的总和叫做外角和.
通常内角+外角=180度,所以每个外角中分别取一个相加,得到的和成为多边形的外角和.（在这里你认为的两个外角是相等的因为同角的补角相等,所以只去一个否则没办法按下式推导）
n边形的内角与外角的总和为n×180°,n边形的内角和为（n-2）×180°,那么n边形的外角和为360°.这就是说多边形的外角和和边数无关.
答题不易,希望采纳