（2013•闸北区一模）如图，在Rt△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH=23cm23cm．

Question

（2013•闸北区一模）如图，在Rt△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH=

(2)/(3)cm

(2)/(3)cm

．

Answer 1

连接PC，
∵在Rt△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，点D是斜边AB上的中点，
∴AD=BD=CD=(1)/(2)AB=3（cm）；
又∵把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP，∴AC∥PE，AE=CP=1cm，
∴BE=6-1=5（cm），BF=3-1=2（cm），
∵AC∥PE，
∴△CHP∽△BHE，△CGP∽△BGF，
∴(CP)/(BE)=(CH)/(BH)，(CG)/(BG)=(PC)/(BF)，
∴(1)/(5)=(CH)/(4−CH)，(CG)/(4−CG)=(1)/(2)，
解得：CH=(2)/(3)，CG=(4)/(3)
∴GH=(4)/(3)-(2)/(3)=(2)/(3)（cm）；
故答案是：(2)/(3)cm．