初速度为零匀变速直线运动的五个推论都是怎么得出来的?1第几秒末的速度比V1:V2:V3……Vn=1：2：3……n2前几秒末的位移比S1:S2:S3……Sn=1：2^2：3^2……n^23前几秒内的位移比S1:S2:S3……Sn=1：3

Question

初速度为零匀变速直线运动的五个推论都是怎么得出来的?
1 第几秒末的速度比V1:V2:V3……Vn=1：2：3……n2 前几秒末的位移比S1:S2:S3……Sn=1：2^2：3^2……n^23 前几秒内的位移比S1:S2:S3……Sn=1：3：5……（2n-1）4 第几个S用的时间之比t1:t2:t3……=1:根2-1:根3-根2……（根n-根（n-1））5 第几个S末的速度比V1:V2:V:3……=1:根2:根3……根n

Answer 1

初速度等于0,由于v=at,第一秒末v1=a,第二秒末v2=2a…速度比就出来了
前几秒位移（用小x）x=a*t^2,前一秒x1=a,前两秒x2=4a,前三秒x3=9a…位移比也出来了
第几秒内的位移（用大X）,第一秒内X1=x1=a,第二秒内X2=x2-x1=3a,第三秒内X3=x3-x2=5a…这个也出来了
前一个S内,t1=(2S/a)开根号,前两个S内,t2=(4S/a)开根号,前三个S内,t3=(6S/a)开根号…一比就是1：根号2：根号3……
第一个s内,t1=S2-S1=根号2－1,就是把上面那个减一下就好了
好累哎、