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利用拉格朗日中值定理推论证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
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利用拉格朗日中值定理推论 证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)
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答案和解析
(x)＝arcsinx+arccosx,(x)在〔-1,1〕上连续,
在（-1,1）内可导,且 (x)＝1/√1-x2 -1/√1-x2 ＝0
(x)＝常数＝?(0)＝π/2
即 arcsinx+arccosx＝ π/2 -1≤x≤1
在（-1,1）内可导,且 (x)＝1/√1-x2 -1/√1-x2 ＝0
(x)＝常数＝?(0)＝π/2
即 arcsinx+arccosx＝ π/2 -1≤x≤1
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