如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？

Question

如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？

Answer 1

AD⊥AE，理由如下：
∵AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，
∴∠DAE=∠DAC+∠EAC
=(1)/(2)∠BAC+(1)/(2)∠CAF
=(1)/(2)（∠BAC+∠CAF）
=(1)/(2)×180°=90°，
∴AD⊥AE．