如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线相交于点D，若∠BDC=25°，则∠ABC的度数为．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线相交于点D，若∠BDC=25°，则∠ABC的度数为___．

Answer 1

∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，
∴∠1=(1)/(2)∠ACE，∠2=(1)/(2)∠ABC，
又∵∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=(1)/(2)∠A，
∵∠BDC=25°，
∴∠A=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=(180°-50°)/(2)=65°，
故答案为：65°．