早教吧作业答案频道 -->数学-->
有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直.其中正确命题的个数为（
题目详情
有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直.
其中正确命题的个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直.
其中正确命题的个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
▼优质解答
答案和解析
根据线面垂直的性质定理知：垂直于同一个平面的两条直线平行，故①正确；
根据过直线上一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，
知：过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直．故②正确；
根据线面垂直的判定定理得，异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直，故③正确．
故选D．
根据过直线上一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，
知：过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直．故②正确；
根据线面垂直的判定定理得，异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直，故③正确．
故选D．
看了 有三个命题：①垂直于同一个平...的网友还看了以下：
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：（1）若l⊥a，m⊂a，则l⊥m；（2）若 2020-05-13 …
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1 2020-05-13 …
我魔方拼出了一面,其他面怎么也拼不出来. 2020-07-28 …
下列五个正方体图形中，l是正方体的一条体对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面M 2020-07-30 …
已知m是平面α的一条斜线，点A是平面α外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的 2020-07-30 …
现有一瓶500mL的矿泉水,其水质成分表中标示其“Ca2+”含量为4mg·L-1,则其物质的量浓度为 2020-11-23 …
一半径为R,长为L的圆柱面,其侧表面均匀分布正电荷,两底面不带点,试分析其轴线上的电场分布.需要一半 2020-11-26 …
一长为L的传送带与水平面的倾角为θ,传送带沿顺时针转动,在传送带上端接有一斜面其长L,斜面表面与传送 2020-12-12 …
已知直线l及l外的两点A,B,给下出列情三种形（1）过A,B有惟一一个平面与直线l平行（2）过点A, 2020-12-24 …
李老师用根火柴摆成如右图所示的3个三角形,请你想办法只移动其中的3根,使3个三角形变成4个三角形这个 2020-12-25 …