如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．①求证：△DEF∽△CEB；②设AP=x，DF=y，求与

Question

如图，矩形ABCD中， AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．

（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．
①求证：△DEF∽△CEB；
②设AP=x，DF=y，求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
（2）当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时，线段AP的长为多少?（直接写出答案，不必说明理由）．

Answer 1

（1）①通过证明∠DPE=∠CDE，∠DEF=∠CEB得△DEF∽△CEB．② 的取值范围为0＜ ＜2 （2） 或 或