定义运算“☆”，它的意义是a☆b=a+.aa+.aaa+…+.a…aaa（b个a）（a、b都是自然数）（1）求2☆3，3☆2；（2）若1☆χ=123456789．求χ．

Question

定义运算“☆”，它的意义是a☆b=a+

.

aa

+

.

aaa

+…+

.

a…aaa

（b个a）（a、b都是自然数）
（1）求2☆3，3☆2；
（2）若1☆χ=123456789．求χ．

Answer 1

（1）2☆3=2+22+222=246，
3☆2=3+33=36，
（2）因为，1☆χ=123456789，
1+11=12，1+11+111=123，1+11+111+1111=1234…
1+11+111+1111+…+1…11（x个1）=123456789，
又因为，123456789是一个9位数，
所以，x=9，
答：（1）2☆3=246，3☆2=36，（2）x=9．