在三角形ABC中AB=AC,E在AC上D在BA的延长线上AD=AE,连接DE,DE垂直BC成立用公理定理定义

Question

在三角形ABC中AB=AC,E在AC上D在BA的延长线上AD=AE,连接DE,DE垂直BC成立用公理定理定义

Answer 1

证明：
延长DE交BC于F
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠B+∠C+∠BAC=180?,∠BAC=∠D+∠AED
∴∠B+∠C+∠D+∠AED=180?
∴∠C+∠AED=∠B+∠D=90?
∵∠AED=∠CEF
∴∠C+∠CEF=90?
∴∠EFC=90?
即DE垂直BC