早教吧作业答案频道 -->数学-->
周长一定情况下面积最大的矩形是正方形是公理么
题目详情
周长一定情况下面积最大的矩形是正方形 是公理么
▼优质解答
答案和解析
也可以用平方差公式证明：
设正方形边长为m,两邻边的和为2m,正方形面积为m^2
变为长方形时,边长的关系为m+n和m-n
长方形的面积为(m+n)(m-n)=m^2-n^2
可见,长方形的面积总是比正方形面积小n^2
所以,在周长一定的情况下,正方形面积最大.
设正方形边长为m,两邻边的和为2m,正方形面积为m^2
变为长方形时,边长的关系为m+n和m-n
长方形的面积为(m+n)(m-n)=m^2-n^2
可见,长方形的面积总是比正方形面积小n^2
所以,在周长一定的情况下,正方形面积最大.
看了 周长一定情况下面积最大的矩形...的网友还看了以下：
李师傅利用墙角搭建一个矩形的养鸡棚，棚的两面靠墙，另两面用4米长的篱笆围住，这样围成一个矩形．（1 2020-05-13 …
将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积 2020-05-17 …
将四个相同的矩形，矩形的长是宽的3倍，用不同的方式拼成一个大的矩形拼得的大矩形面积是四个小矩形面积 2020-05-17 …
若已知矩形面积为常数s,求该矩形周长的取值范围若已知矩形的长为常数l,求矩形面积的最大值 2020-06-05 …
(1/2)在抛物线y=1-x2与轴所围成的平面区域内接矩形Abcd,其一条边Ab在X轴上设Ab长为 2020-07-23 …
在对角线有相同长度d的所有矩形中．（1）怎样的矩形周长最长，求周长的最大值；（2）怎样的矩形面积最 2020-07-30 …
在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小 2020-07-30 …
已知矩形ABCD内接于半径为1的圆(1)求矩形面积的最大值(2)当矩形ABCD的面积最大的时候,矩形 2020-11-21 …
一些矩形的周长都是200厘米，它们的长和宽都是大于20的整理米数．其中两个矩形面积之差最大是． 2020-11-21 …
用长32米的一根铁丝,围成一个矩形小框,试问：当矩形的长和宽各为多少时围成的矩形面积最大?最大面积多 2020-12-25 …