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线性代数证明题用向量空间的公理证明已知V是向量空间,a是标量,u属于V.如果au=0,那么a=0或者u=0
题目详情
线性代数证明题
用向量空间的公理证明
已知V是向量空间,a是标量,u属于V.如果au=0,那么a=0或者u=0
用向量空间的公理证明
已知V是向量空间,a是标量,u属于V.如果au=0,那么a=0或者u=0
▼优质解答
答案和解析
证明:(方法是否定一个结论必有另一个结论)
如果 a≠0,因为 au=0,
所以 (1/a)(au) = 0
所以 [(1/a)*a] u = 0
所以 u = 1u = 0.
命题得证.
如果 a≠0,因为 au=0,
所以 (1/a)(au) = 0
所以 [(1/a)*a] u = 0
所以 u = 1u = 0.
命题得证.
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