一个篮球运动员投篮一次得三分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c，已知他投篮一次得分的均

Question

一个篮球运动员投篮一次得三分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c，已知他投篮一次得分的均值为2，则2/a+1/3b的最小值为?

Answer 1

我们知道，x>0时。x+1/x可以用基本不等式≥2 然后我们再找到等号取到的条件x=1 这是正确的用法 然而，我们很清楚。1+1/x 在x>0情况下，最小情况一定趋向于1‘ 但是，有些同学依据基本不等式，1+1/x≥2根号1/x 然后找到了等号取到条件即x=1,那么产生了错误的结果就是1+1/x最小值是2 这里最根本的原因是你根据基本不等式以后，得到的结果中仍然含有未知数 而你根据等号取到条件，把这个未知数求出来了。。这就是错误所在 要记住，。取等号条件不可能让你求出最终的值 上述做法最终导致结果放大，就像20/3>16/3一样 那么这里其实是一个柯西不等式 (2/a+1/3b)(3a+2b)≥32/3 又3a+2b=2 2/a+1/3a的最小值为16/3 请及时采纳 谢谢哦