设0、1两个信息传送出去的数量比是1：4,接收台接收时,0被误收为1的概率为0.03,而1被误收为0的概率为0.01.求：（1）接收台收到0的概率.（2）已知接收台收到0,求发射台发出1的概率.

Question

设0、1两个信息传送出去的数量比是1：4,接收台接收时,0被误收为1的概率为0.03,而1被误收为0的概率为0.01.
求：（1）接收台收到0的概率.
（2）已知接收台收到0,求发射台发出1的概率.

Answer 1

设收到0事件为A事件,传出信息为Bi事件,其中,i=1,2.
(1)全概率公式
P(A)=P(A/Bi)*P(Bi)=（1/（1+4））*（1-0.03) +（4/（1+4））*0.01=0.194+0.008=0.202.
加号前面是发送为0,收到也为0的概率,加号后面是发送为0,收到也为0的概率
(2),贝叶斯公式
P(Bi/A)=P(ABi)/P(A)=P（发出1且收到0）/P(收到0)=0.008/0.202=0.0396
一般这种题,就用这两个公式.
你这样记吧.
由因求果,用全概率公式
由果求因,用贝叶斯公式.