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a>b>0,m>0,n>0,则b/a,a/b,b+m/a+m,a+n/b+n有大到小顺序排列RT
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a>b>0,m>0,n>0,则b/a,a/b,b+m/a+m,a+n/b+n有大到小顺序排列
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▼优质解答
答案和解析
要选择题的话可以随便代个符合条件的数进去；
证明题的：∵a>b>0 ∴b/a＜1＜a/b
b+m/a+m-b/a=（a-b)m/(a+m)a ∵（a-b)m>0,(a+m)a,∴b+m/a+m＞b/a
a+n/b+n-b+m/a+m=（(a+b+m+n)(a-b)/(a+m)(b+n) ∵a-b>0,a>b>0,m>0,n>0,∴a+n/b+n＞b+m/a+m
a/b-a+n/b+n=n(a-b)/b(b+n) ∵ a-b>0,a>b>0,n>0,∴a/b＞a+n/b+n
综上所述,a/b＞a+n/b+n＞b+m/a+m＞b/a
证明题的：∵a>b>0 ∴b/a＜1＜a/b
b+m/a+m-b/a=（a-b)m/(a+m)a ∵（a-b)m>0,(a+m)a,∴b+m/a+m＞b/a
a+n/b+n-b+m/a+m=（(a+b+m+n)(a-b)/(a+m)(b+n) ∵a-b>0,a>b>0,m>0,n>0,∴a+n/b+n＞b+m/a+m
a/b-a+n/b+n=n(a-b)/b(b+n) ∵ a-b>0,a>b>0,n>0,∴a/b＞a+n/b+n
综上所述,a/b＞a+n/b+n＞b+m/a+m＞b/a
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