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排列组合问题现有印着0,l,3,5,7,9的六张卡片,如果允许9可以作6用,那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?为什么有的答案是144有的是152?
题目详情
排列组合问题
现有印着0,l,3,5,7,9的六张卡片,如果允许9可以作6用,那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?
为什么有的答案是144 有的是152?
现有印着0,l,3,5,7,9的六张卡片,如果允许9可以作6用,那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?
为什么有的答案是144 有的是152?
▼优质解答
答案和解析
分析：有同学认为只要把0,l,3,5,7,9的排法数乘以2即为所求,但实际上抽出的三个数中有9的话才可能用6替换,因而必须分类.
有0无9 6*4＝24
有9无0 6*6*2=72
有9有0 4*4*2=32
无9无0 4×6＝24
因此共有152种方法.
5*5*4*2-4*4*3=152,
有0无9 6*4＝24
有9无0 6*6*2=72
有9有0 4*4*2=32
无9无0 4×6＝24
因此共有152种方法.
5*5*4*2-4*4*3=152,
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