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已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这三个数
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已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这三个数
▼优质解答
答案和解析
设这三个数是:a-2,a,a+2
依题意有:
a-2+a+a+2=a(a-2)(a+2)
3a=a(a^2-4)
a=0
a不等于0
有:
3=a^2-4
a^2=7
a=+/-根号7
所以这三个数是:-2 0 2
或者
根号7-2,根号7,根号7+2
或者
-根号7-2,-根号7,-根号7+2
依题意有:
a-2+a+a+2=a(a-2)(a+2)
3a=a(a^2-4)
a=0
a不等于0
有:
3=a^2-4
a^2=7
a=+/-根号7
所以这三个数是:-2 0 2
或者
根号7-2,根号7,根号7+2
或者
-根号7-2,-根号7,-根号7+2
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