已知等比数列{an}中,S10=10,a1-a2+a3-a4+...a9-a10=5,求公比qRT

Question

已知等比数列{an}中,S10=10,a1-a2+a3-a4+...a9-a10=5,求公比q
RT

Answer 1

a1-a2+a3-a4+...+a9-a10=5
a1+a3+a5+a7+a9-(a2+a4+a6+a8+a10)=5
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=10
相加：2(a1+a3+a5+a7+a9)=2a1(1+q^2+q^4+q^6+q^8)=15
相减：2(a2+a4+a6+a8+a10)=2a2(1+q^2+q^4+q^6+q^8)=5
相除,得：
a2/a1=5/15=1/3
q=1/3