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为什么法向量要设成N(X,Y,1)具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.举个例子来看看,我不明白怎样根据方程来确定XYZ谁设成1,
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为什么法向量要设成N(X,Y,1)
具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.举个例子来看看,
我不明白怎样根据方程来确定XYZ谁设成1,
具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.举个例子来看看,
我不明白怎样根据方程来确定XYZ谁设成1,
▼优质解答
答案和解析
因为法向量和一个数数乘后的向量还是这个平面的法向量,所以可以把一个坐标固定为1,前提是这个坐标不能为零.
所以(0,0,1)和(1,0,0)确定的平面法向量为(0,1,0),z就不能为1了.
以后你做作业时算法向量直接取平面上两向量叉乘.(x1,y1,z1)*(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),可以作为法向量.但考试时最好老老实实解方程,先不要考虑定哪个为1,把两个字母用第三个字母表示,如x=-y,z=0,法向量不可能是(0,0,0),自然定x或y为1.
所以(0,0,1)和(1,0,0)确定的平面法向量为(0,1,0),z就不能为1了.
以后你做作业时算法向量直接取平面上两向量叉乘.(x1,y1,z1)*(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),可以作为法向量.但考试时最好老老实实解方程,先不要考虑定哪个为1,把两个字母用第三个字母表示,如x=-y,z=0,法向量不可能是(0,0,0),自然定x或y为1.
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