下列方程的曲线哪些表示圆?如果表示圆,求其圆心坐标和半径.（1）x^2+y^2-2x-4y-20=0(2)x^2+2y^2-6x-4y-17=0（3）x^2+y^2-2x-4y+5=0(4)x^2+y^2+2x-6y+6=0

Question

下列方程的曲线哪些表示圆?如果表示圆,求其圆心坐标和半径.
（1）x^2+y^2-2x-4y-20=0 (2) x^2+2y^2-6x-4y-17=0
（3）x^2+y^2-2x-4y+5=0 (4)x^2+y^2+2x-6y+6=0

Answer 1

标准：1,x^2与y^2前系数一样；2,x^2+y^2+Cx+Dy+E=0 ,C^2+D^2-4E>0
（1）x^2+y^2-2x-4y-20=0
（x—1）^2+（y－2）^2＝25
对的；圆心坐标（1,2）,半径＝5

(2) x^2+2y^2-6x-4y-17=0
不是,x^2与y^2前系数不一样
（3）x^2+y^2-2x-4y+5=0
（x—1）^2+（y－2）^2＝0
不是,表示点（1,2）,


(4)x^2+y^2+2x-6y+6=0
（x+1）^2+（y－3）^2＝4
对的；圆心坐标（－1,3）,半径＝2