若a是任一非零向量,b是单位向量,则下列式子正确的是:1,|a|>|b|;2a平行于b;3,|a|>0;4,a除以|a|=b.请写出每一选项判断的理由,

Question

若a是任一非零向量,b是单位向量,则下列式子正确的是:1,|a|>|b|;2a平行于b;3,|a|>0;4,a除以|a|=b.请写出每一选项判断的理由,

Answer 1

分析,
1,b是单位向量,|b|=1,a是任意非0向量,|a|和|b|之间没有大小关系.
2,a∥b,这是不一定正确的,方向不同怎么会平行呢,
3,|a|>0,必定正确
4,a/|a|它一定是个单位向量,b也是个单位向量,单位向量的方向是任意的,
因此,a/|a|=b,这种说法不对.
|a/|a||=|b|这是一定正确的.