数学/向量设向量a=(2,-1,-2),向量b=(1,1,z),问z为何值时(a^b)最小?并求出此最小值.

Question

数学/向量
设向量a=(2,-1,-2),向量b=(1,1,z),问z为何值时(a^b)最小?并求出此最小值.

Answer 1

楼上的在干什么呢?我猜此题要求的最小值吧,这是我以前做的：
a·b=(2,-1,-2)·(1,1,z)=1-2z=|a|*|b|*cos=3sqrt(z^2+2)cos,令：t=cos
则：t=(1-2z)/(3sqrt(z^2+2)),t'=(-6sqrt(z^2+2)+3z*(2z-1)/sqrt(z^2+2))/(9(z^2+2))
=-3(z+4)/(9(z^2+2)^(3/2)),可以看出,t'的分母恒大于0,当z=-4时,t'=0
当z0,即：t'>0,当z>-4时,-3(z+4)