已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，则S4的值为（）A.21B.28C.-21D.28或-21

Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n（a_n∈R），且S₂=7，S₆=91，则S₄的值为（　　）
A. 21
B. 28
C. -21
D. 28或-21

Answer 1

∵等比数列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，由于每相邻两项的和也成等比数列，
∴S₂ 、S₄-S₂ 、S₆ -S₄  成等比数列，即 7，S₄-7，91-S₄成等比数列．
∴（S₄-7）2=7（91-S₄），解得 S₄=28，
故选：B．