已知数列｛an｝的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N＊满足关系式2Sn=3an－3,一,求数列｛an｝的通项公式第二题：已知复数z=x+yi（x,y∈R）在平面上对应的点为M.设集合P=｛—4,—3,—2,0

Question

已知数列｛an｝的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N＊满足关系式2Sn=3an－3,
一,求数列｛an｝的通项公式
第二题：已知复数z=x+yi（x,y∈R）在平面上对应的点为M.
设集合P=｛—4,—3,—2,0｝,Q=｛0,1,2｝,从集合P中随机抽取一个数作为x.,从集合Q中随机取一个数作为y.求复数z为纯虚数的概率

Answer 1

已知数列｛an｝的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N＊满足关系式2Sn=3an－3,
一,求数列｛an｝的通项公式
2Sn=3an－3
2S(n-1)=3a(n-1)－3 相减
2an=3an-3a(n-1)
所以 an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3 等比数列 公比q=3
S1=a1 2S1=3a1-3 a1=3
an=a1*q^(n-1)=3^n
第二题：已知复数z=x+yi（x,y∈R）在平面上对应的点为M.
设集合P=｛—4,—3,—2,0｝,Q=｛0,1,2｝,从集合P中随机抽取一个数作为x.,从集合Q中随机取一个数作为y.求复数z为纯虚数的概率
总数：4*3=12
纯虚数：x=0 y≠0 种数为：2
概率p=2/12=1/6