已知1,7,19为前三项,求通项公式.这类题目让我很为难,求点拨一二

Question

已知1,7,19为前三项,求通项公式.
这类题目让我很为难,求点拨一二

Answer 1

就是小学的找规律题.把你发现的规律用代数式表示出来就可以了.如果项数少,答案可能并不唯一.
本题,其中的一个规律是：a2-a1=6,a3-a2=6*2=12.
即 an－a(n-1) ＝6(n-1)
a2－a1＝6
a3－a2＝6*2
.
an － a(n-1)= 6(n-1)
相加：an－a1＝6*[1+2+...+(n-1)]=3*n(n-1)
an=3n^2-3n+1