(An,A)是函数y=x/1+x上的点,A1=1,求An通项公式An=1/n怎么推的

Question

(An,A)是函数y=x/1+x上的点,A1=1,求An通项公式
An=1/n怎么推的

Answer 1

A(n+1)=An/(1+An)
-->用不动点法有
x=x/(1+x) -->x=0
所以有
1/A(n+1)=(1+An)/An=1+(1/An) 即1/An是等差数列
那么1/An=n -->An=1/n
不懂就hi我一下