求中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,虚轴长为2,离心率为三分之根号十的双曲线方程

Question

求中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,虚轴长为2,离心率为三分之根号十的双曲线方程

Answer 1

这个,简单,因为,没说,焦点在X轴还是Y轴上,
所以,两种可能.
1、焦点在X轴上时为：
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
2b=2,b=1,
a^2+b^2=c^2
e=c/a
解得：a=3,c=根号十
2、焦点在Y 轴上时为：
y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1
2b=2,b=1,
a^2+b^2=c^2
e=c/a
a=3,c=根号十
答案,自己写吧,就是两个方程.
一个焦点在X轴上的,一个焦点在Y轴上的.
x^2/9-y^2=1
y^2/9-x^2=1