已知|向量a|=2,|向量b|=3,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为（）.

Question

已知|向量a|=2,|向量b|=3,|a-b|=根号7,则a与b的夹角为（ ） .

Answer 1

用a表示向量a,b表示向量b
|a-b|²
=(a-b)²
=a²-2ab+b²
=|a|²-2ab+|b|²
=4-2ab+9
=7
所以ab=3
ab=|a||b|cos
3=2*3cos
cos=1/2
则a与b的夹角为（ 60 ） .