已知i是虚数单位，若z（1-i）=|i+1|，则z的虚部为．

Question

已知i是虚数单位，若z（1-i）=|i+1|，则z的虚部为___．

Answer 1

设z=a+bi，
则z（1-i）=（a+bi）（1-i）=（a+b）-（a-b）i=|i+1|=√(2)，
∴

a+b=√(2)

a-b=0

，解得：b=(√(2))/(2)，
故答案为：(√(2))/(2)．