已知｛an}是递增的等差数列,且前3项之和为12,前3项之积为48,求它的首项.

Question

已知｛an}是递增的等差数列,且前3项之和为12,前3项之积为48,求它的首项.

Answer 1

设首项为a1 公差为d 则第二,三项为a1+d,a1+2d
a1+a2+a3=3a1+3d=12 所以a1+d=4
a1a2a3=a1(a1+d)(a1+2d)=4a1(a1+d+d)=4a1(4+d)=48 所以a1(4+d)=12
结合a1+d=4 a1(4+d)=12 d=2或者d=-2
因为是等差数列 所以d=2
所以a1=2
完整的步骤就是这些了,这题基本没难度的,书上有前N项和的公式,多琢磨几遍琢磨透
祝学习进步!