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数列an的前n项和为Sn,数列Sn/n是首项为0,公差为1/2的等差数列,求an通项
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数列an的前n项和为Sn,数列Sn/n是首项为0,公差为1/2的等差数列,求an通项
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答案和解析
Sn/n=0+(1/2)(n-1)=(n-1)/2
Sn=n(n-1)/2
n=1时,a1=S1=1×(1-1)/2=0
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=n(n-1)/2 -(n-1)(n-2)/2=n-1
n=1时,a1=1-1=0,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=n-1
Sn=n(n-1)/2
n=1时,a1=S1=1×(1-1)/2=0
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=n(n-1)/2 -(n-1)(n-2)/2=n-1
n=1时,a1=1-1=0,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=n-1
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