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一个等差数列,加出和后再加上项数等于一个个位,十位,百位都相同的数.这个等差数列末项是几?首项是几?一共几项?
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一个等差数列,加出和后再加上项数等于一个个位,十位,百位都相同的数.这个等差数列末项是几?首项是几?一共几项?
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答案和解析
首项a1,公差d,项数k则ka1+k(k-1)d/2+k=111m,其中m是1~9的整数；所以k(a1+(k-1)d/2+1)=111m.111的素因数只有3和37.所以k只可能选1、3、m、3m、37、37m、111、111m等几个值.分别代入取整数解,可得.例如k=3的时候,可取m...
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