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已知数列1,3,7,15,31...请给出数列的一个通项公式,并求出前n项和
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已知数列1,3,7,15,31...请给出数列的一个通项公式,并求出前n项和
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答案和解析
an=1+2+4+...+2^(n-1)=2^n-1.
Sn=(2+2²+2³+...+2^n)-n
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-n-2.
Sn=(2+2²+2³+...+2^n)-n
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-n-2.
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