若在数列{an}中，a1=3，an+1=an+n，通项an=．

Question

若在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=a_n+n，通项a_n=______．

Answer 1

∵a₁=3，a_n+1=a_n+n，
∴a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁
=（n-1）+（n-2）+…+1+3
=((n−1)(1+n−1))/(2)+3
=(n2−n+6)/(2)．
故答案为：(n2−n+6)/(2)．