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数学上求通项公式有个办法叫特征方程,它的原理是什么?
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数学上求通项公式有个办法叫特征方程,它的原理是什么?
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答案和解析
特征方程
一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2Xn
设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]
所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn
C1=s+r
C2=-sr
消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0
特征方程用于求解特征向量.
一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2Xn
设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]
所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn
C1=s+r
C2=-sr
消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0
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