公比求法who能告诉我公比怎么求?急的急的!谢谢!能不能说的通俗点的……我们都没有学过……举个例子好伐……

Question

公比求法
who能告诉我公比怎么求?
急的急的!
谢谢!
能不能说的通俗点的……
我们都没有学过……
举个例子好伐……

Answer 1

等比数列
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示.
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.
（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提：q不等于 1)
任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar*2,ar则为ap,aq等比中项.
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.
编辑本段性质
①若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,则am·an=ap·aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
③若（an）是等比数列,公比为q1,（bn）也是等比数列,公比是q2,则
（a2n）,（a3n）…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…
（can）,c是常数,（an*bn）,（an/bn)是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2.
(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方.
(6)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列.
编辑本段等比数列的应用
等比数列在生活中也是常常运用的.
如：银行有一种支付利息的方式——复利.
即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金,
在计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利.
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期