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已知等比数列an中,a1=1/3,公比q=1/3
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已知等比数列an中,a1=1/3,公比q=1/3
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答案和解析
an=a1q^(n-1)=1/3*(1/3)^(n-1)=3^(-n)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3(1-3^(-n))/(1-1/3)=(1-3^(-n))/2=(1-an)/2得证
bn=log3(a1*a2*.*an)
=log3(3^(-1)*3^(-2)*...3^(-n))
=-1-2-...-n
=-n(n+1)/2
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3(1-3^(-n))/(1-1/3)=(1-3^(-n))/2=(1-an)/2得证
bn=log3(a1*a2*.*an)
=log3(3^(-1)*3^(-2)*...3^(-n))
=-1-2-...-n
=-n(n+1)/2
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