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无穷等比数列{an}中,已知a2+a3+……＞a1/2＞0,则公比q的取值范围为
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无穷等比数列{an}中,已知a2+a3+……＞a1/2＞0,则公比q的取值范围为
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答案和解析
无穷等比数列收敛,要求|q|0
a2+a3+……=a2/(1-q)=a1q/(1-q)>a1/2>0
所以q/(1-q)>1/2
2q>1-q;
1>q>1/3
a2+a3+……=a2/(1-q)=a1q/(1-q)>a1/2>0
所以q/(1-q)>1/2
2q>1-q;
1>q>1/3
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