在等比数列中,若a1=1/2,a4=-4,则公比q=?|a1|+|a2|+...+|An|=?

Question

在等比数列中,若a1=1/2,a4=-4,则公比q=?|a1|+|a2|+...+|An|=?

Answer 1

q³=a4/a1=-8,∴q=-2,∴an=1/2x（-2）^（n-1）
la1l+la2l+...+lanl=[（1/2）*(1-2^n)]/（1-2）=2^(n-1)-1/2
数列套了绝对值看成是公比为2的等比数列求和