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等比数列{an}中,已知2a1=a3--a2,则公比为(请写过程)
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等比数列{an}中,已知2a1=a3--a2,则公比为(请写过程)
▼优质解答
答案和解析
设公比为q,
2a1=a3--a2,→2a1=a1q^2-a1q,→2a1=a1q(q-1)
a1≠0,2=q(q-1),q^2-q-2=0,(q+1)(q-2)=0
∴公比q为-1或2
2a1=a3--a2,→2a1=a1q^2-a1q,→2a1=a1q(q-1)
a1≠0,2=q(q-1),q^2-q-2=0,(q+1)(q-2)=0
∴公比q为-1或2
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