下面是关于公差d＞0的等差数列（an）的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3�下面是关于公差d＞0的等差数列（an）的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列

Question

下面是关于公差d＞0的等差数列（an）的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3�
下面是关于公差d＞0的等差数列（a_n）的四个命题：p₁：数列{a_n}是递增数列；p₂：数列{na_n}是递增数列；p₃：数列{(an)/(n)}是递增数列；p₄：数列{a_n+3nd}是递增数列；其中的真命题为______．

Answer 1

∵d＞0，∴d=a_n+1-a_n＞0，∴a_n+1＞a_n，∴数列{a_n}是递增数列，p₁是真命题．
p₂是假命题，如a_n=n-9是公差d=1＞0的等差数列，但{na_n}不是递增数列．同理可证
p₃也是假命题．
对于p₄是真命题，∵[a_n+1+3（n+1）d]-[an+3nd]=4d，∴数列{a_n+3nd}是递增数列．
故答案应为：p₁，p₄