设复数z满足z（3+4i）=7+i（i为虚数单位），则|z|=22．

Question

设复数z满足z（3+4i）=7+i（i为虚数单位），则|z|=

√(2)

√(2)

．

Answer 1

∵z（3+4i）=7+i，
∴z=(7+i)/(3+4i)=((7+i)(3−4i))/((3+4i)(3−4i))
=(25−25i)/(25)=1-i
∴|z|=√(12+(−1)2)=√(2)
故答案为：√(2)．