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一个复变函数的实部和虚部都是调和函数,则这个复变函数解析.
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一个复变函数的实部和虚部都是调和函数,则这个复变函数解析.
▼优质解答
答案和解析
错误,反之是正确的.若函数解析,其实部与虚部一定是调和函数.
若实部与虚部都是调和函数,则复变函数不一定解析.
反例：如u=x+y,v=x+y,因为都是一次式,当然是调和函数（验证调和函数需要求二阶偏导）,但函数z=(x+y)+i(x+y)显然不解析,du/dy ≠ -dv/dx
若实部与虚部都是调和函数,则复变函数不一定解析.
反例：如u=x+y,v=x+y,因为都是一次式,当然是调和函数（验证调和函数需要求二阶偏导）,但函数z=(x+y)+i(x+y)显然不解析,du/dy ≠ -dv/dx
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