若复数2−bi1+2i，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b等于．

Question

若复数(2−bi)/(1+2i)，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b等于______．

Answer 1

∵(2−bi)/(1+2i)=((2−bi)(1−2i))/((1+2i)(1−2i))=(2−2b)/(5)-((b+4)i)/(5)，已知复数(2−bi)/(1+2i)，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，
∴(2−2b)/(5)+（-(b+4)/(5)）=0，解得b=−(2)/(3)．
故答案为-(2)/(3)．