如果复数z=3-bi2+i（b∈R）的实部和虚部相等，则|z|等于（）A.32B.22C.3D.2

Question

如果复数z=

(3-bi)/(2+i)（b∈R）的实部和虚部相等，则|z|等于（　　）

A. 3

√(2)

B. 2

√(2)

C. 3

D. 2

Answer 1

z=(3-bi)/(2+i)=((3-bi)(2-i))/((2+i)(2-i))=(6-b-(3+2b)i)/(5)=(6-b)/(5)-(3+2b)/(5)i，
∵复数z=(3-bi)/(2+i)（b∈R）的实部和虚部相等，
∴(6-b)/(5)=-(3+2b)/(5)，解得b=-9，
∴z=3+3i，
∴|z|=√(9+9)=3√(2)．
故选：A．