复数z满足.z（1-i）=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（）A.2B.-2C.1D.0

Question

复数z满足

.

z

（1-i）=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（　　）

A.

√(2)

B. -

√(2)

C. 1

D. 0

Answer 1

∵

.

z

（1-i）=|1+i|，∴

.

z

（1-i）（1+i）=√(2)（1+i），∴

.

z

=(√(2))/(2)+(√(2))/(2)i
则复数z的实部与虚部之和=(√(2))/(2)+(√(2))/(2)=√(2)．
故选：A．