如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知对应向量为，对应向量为，那么与的数量积等于.

Question

如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知对应向量为，对应向量为，那么与的数量积等于____.

Answer 1

【分析】利用两个复数代数形式的乘除法，求出与的坐标，代入两个向量的数量积公式进行运算．

∵Z₁=(1-2i)i=2+i，
\n∴=( 2，1)．
===2-i，
\n∴=(2，-1)．
=(2，1)•(2，-1)=4-1=3.

【点评】本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数；两个向量的数量积公式的应用．