i是虚数单位，i+i2+i3+i4…i2013=．

Question

i是虚数单位，i+i²+i³+i⁴…i²⁰¹³=______．

Answer 1

根据虚数单位i的性质：当n∈N时，i⁴ⁿ=1，i⁴ⁿ⁺¹=i，i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，
z=（i+i²+i³+i⁴）+…+（i²⁰⁰⁹+i²⁰¹⁰+i²⁰¹¹+i²⁰¹²）+i²⁰¹³
=0+…0+i=i
故答案为：i