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函数f（x）在点x0处可导是f（x）在点x0处可微的（）条件．A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．二者之间没有关系
题目详情
函数f（x）在点x0处可导是f（x）在点x0处可微的（ ）条件．
A．充分条件
B．必要条件
C．充分必要条件
D．二者之间没有关系
A．充分条件
B．必要条件
C．充分必要条件
D．二者之间没有关系
▼优质解答
答案和解析
由函数在某点可导，根据定义
有k=f′（x0）
=
①
由①得，△y=k△x+O（△x）（△x→0），即是可微的定义．
故可微与可导等价．
有k=f′（x0）
=
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)−f(x0) |
| △x |
由①得，△y=k△x+O（△x）（△x→0），即是可微的定义．
故可微与可导等价．
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